陽子と中性子から構成される原子核において、その大きさや形状は最も基本的な性質の一つです。そのため、1900年代半ば頃より精力的に測定が行われてきました。初期の研究では、安定核を対象に行われ、陽子と中性子が概ね近い形状を取ることが知られていました。

その後、加速器技術・測定手法の発展により、不安定核に対する研究も拓かれました。その結果、陽子数よりも中性子数が非常に大きい中性子過剰核において、ハロー構造やスキン構造といった、安定核では見られなかった特異な構造が発見されました。このような特異な現象を解き明かすためにも、不安定核の大きさを測定することは極めて重要です。

これまで不安定核においては、陽子分布に起因する荷電半径が主に測定されてきました。しかし、中性子は電荷が0であるため、荷電半径からはほとんどその情報を引き出すことができません。そこで、中性子の情報を引き出すことができる物質半径の測定が、軽い原子核を中心に行われきましたが、質量数が100を超えるような重い原子核では測定が難しく、これまで実現されていませんでした。

重い中性子過剰核では、陽子に比べて中性子が外側に滲み出した中性子スキン構造が発達することが知られています。中性子スキン構造の測定やその起源の理解は、中性子星の構造や超新星爆発といった天体核現象の解明にも大きくつながります。中でも、陽子数(50)と中性子数(82)がともに魔法数と呼ばれる数で構成され二重閉殻構造を持つ原子核、¹³²Snがその手がかりとして近年注目されています。二重閉殻構造を持つ原子核は理論計算の不定性が小さいとされているため、その中性子スキンの厚さから中性子星に代表される中性子物質の「状態方程式」を引き出すことができます。しかし、これまで不安定核での中性子スキン研究は例が乏しく、その対象は安定な原子核、例えば、²⁰⁸Pbに限定されていました。

私たちは、理化学研究所RIビームファクトリー(以下RIBF)において¹³²Snの陽子に対する弾性散乱実験を世界で初めて実施し、その物質半径を直接決定することに成功しました。

陽子は原子核内の陽子だけでなく中性子とも強い力によって相互作用するため、電子を使う場合と異なり(電子は主に電荷を持つ陽子だけに感度がある)、中性子の情報も引き出せます。また、陽子の弾性散乱測定とは“波”としての陽子が“スリット”である原子核に侵入することで作られる、干渉縞を測定することを意味します。つまり、量子的な干渉を使うことで原子核内の陽子や中性子がどのように分布しているか(形状・密度)や、どのくらい広がっているのか(大きさ・半径)を直接“見る”ことができます。しかし、不安定核での測定は非常に難しいため、ほとんど測定例がありませんでした。

実験では、RIBFの超伝導リングサイクロトロン加速器で光速の約70%まで加速された²³⁸U(ウラン)をベリリウム(Be)標的に照射することで、¹³²Snを含む高い強度の不安定核ビームを生成しました。その後、生成された核子当たり200メガ電子ボルトの¹³²Snビームを使って、我々が開発してきた世界的にもユニークな、固体水素標的と反跳陽子スペクトロメータ(RPS)と呼ばれる装置を用い、世界で初めての測定に成功しました(図１)。

図1. 実験装置の概略図。²³⁸UビームとBe標的の衝突から作られた¹³²SnビームがBigRIPSスペクトロメータ中を輸送され、終端で固体水素標的に照射され陽子弾性散乱事象がRPS検出器群で測定される。

この実験では、測定対象である¹³²Snをビームとして用い、固体水素標的中の止まっている陽子を、干渉を起こすプローブとして用います。散乱された陽子が弾性散乱反応を引き起こすことで、散乱角度に依存した干渉縞が初めて得られました(図2-a)。200メガ電子ボルト近辺の所謂中間エネルギー帯での陽子弾性散乱は、原子核の形状を調べることに適した手法であることが知られています。測定された陽子弾性散乱の角度分布を解析することで、¹³²Snの物質密度分布及び物質半径を決定しました(図2-b, 図3-a)。

図2. (a)陽子弾性散乱の角度毎の強度(微分散乱断面積)。干渉縞になっているのがわかる。黒線は得られた物質分布を元に再現した理論計算。(b)干渉縞から得られた¹³²Snの物質密度分布。球対称を仮定し、動径方向の密度分布として表現される。灰色のバンドは実験誤差を反映した不定性を表している。

測定した¹³²Snの物質半径を、最新の第一原理計算を含む様々な理論計算の予言と比較した結果、得られた物質半径はいずれの計算よりも小さな値であることがわかりました(図3-a)。先行研究から、荷電半径についても理論計算よりやや小さいことが示唆されていましたが、物質半径も小さくなっているということは、陽子と中性子が共に想像以上に小さい領域に閉じ込められていることを意味します。さらに、物質半径の同位体依存性を見てみると、中性子過剰な二重閉殻な核である¹³²Snでは前述の1/3べき乗則からズレが生じていることも明らかになりました(図3-b)。この傾向はカルシウム同位体以外では初めて確認された事実です。この発見は、ズレが局所的な特徴ではなく、中性子過剰原子核に共通する特徴である可能性を示唆しています。荷電半径の系統性だけでは見えなかった事実が物質半径を見ることで明らかになり、よくわかっていると思われていた閉殻構造を持つ原子核でも中性子が多いシステムには既存の理論では理解できない謎があることがわかりました。この結果は、陽子と中性子達がどのように自己組織化するのか、という本質的な問いに答えていくことに繋がります。

図3. (a)¹³²Snの荷電半径(r_ch)と物質半径(r_m)を第一原理計算(緑、オレンジ、シアンの十字、十字の長さは用いている相互作用の不定性を加味している。)および様々な平均場近似と呼ばれる従来用いられていた理論モデル(マゼンタ、黒)と比較したもの。概ね実験結果(縦軸：先行研究による荷電半径の結果、横軸：本研究の結果)の方が、黒丸で囲んだ理論計算より小さいことがわかる（ただし、シアンで示される様な例外もある）。 (b)物質半径と荷電半径のスズ同位体の質量数依存性。点はすべて実験値。安定核で物質半径は質量数Aの1/3乗(青線：r_m=r₀A^1/3)に比例しているが、¹³²Snではそこから大きく外れているのがわかる。

今後は、この特徴がどこまで共通して見られるかを探ることが非常に重要です。特に、カルシウム、スズに続いて中性子過剰で二重閉殻な²⁰⁸Pbを含む鉛同位体での同特徴の確認が不可欠です。²⁰⁸Pbは中性子物質の“状態方程式”を解明する上で重要な原子核として長年注目されてきましたが、もしカルシウムや今回のスズの同位体に見えた特徴が鉛では成り立っていないとしたら、不定性が小さいと思われていた二重閉殻構造を持つ原子核の理論モデルに修正が求められるだけでなく、状態方程式を理解する道筋にも大きな修正が求められることになります。実際、ジェファーソン研究所（米国）で行われた²⁰⁸Pbと⁴⁸Caの最新の測定では、中性子スキン厚が²⁰⁸Pbでは非常に大きく、一方⁴⁸Caでは非常に小さいという矛盾する結果を示しており、既存の理論では理解できていない不一致があることがわかってきました。今回の我々の結果はジェファーソン研究所の⁴⁸Caの結果をサポートするものであり、荷電半径と合わせて考えると、¹³²Snも⁴⁸Caと同じように小さい物質半径、中性子スキン厚であることがわかったのです。もし、従来の理論に基づいて今回の¹³²Snの結果を解釈した場合、中性子物質は状態方程式の解釈から”柔らかい”特性を持つ物質であることが示唆されました。

今回、世界で初めて¹³²Snの中間エネルギー陽子弾性散乱の測定に成功したことで、安定核に限定されていた詳細な散乱実験を不安定核の領域へと拡張することに成功しました。また、質量数が100を超えるような重い不安定核である¹³²Snの物質半径測定にも成功し多様な原子核の“形状・大きさ”を見る研究の裾野が広がりました。中性子過剰な二重閉殻構造を持つ原子核による中性子星の構造研究は、これまで⁴⁸Caと²⁰⁸Pbに限定され、しかも互いに矛盾する結果を示していましたが、新たに¹³²Snの結果が加わることで、未だ精密に解明されていない中性子星の構造の理解の重要な手がかりとなります。さらには、本研究を足がかりに不安定核領域で閉殻構造を獲得したことで知られている⁵²Caでの同測定が今後RIBFで計画されています。これまでで最も陽子数に対して中性子数が大きいシステムである⁵²Caでどのように形が発達しているかを調べることで、より直接的に中性子物質の物性にアプローチできると期待されます。