柔らかい幾何学を用いた材料科学の新しい理論

<plone.namedfile.file.NamedBlobImage object at 0x7fed139d0190 oid 0x6955b1 in <Connection at 7fee46841610>>

2025-03-05

engineering

{'items': [{'key': 'cpub5', 'term': '転位', 'description': {'blocks': [{'key': 'eh4q4', 'text': '結晶に見られる原子配列の乱れの一種。結晶の塑性変形は、特定の結晶面の間の相対的なすべり運動によって生じるが、すべりを起こした領域と未すべりの領域の境界線を転位と呼ぶ。すべり面上に伸びた一次元曲線形状を有しており、数学的にはトポロジカル欠陥の一種と考えることができる。', 'type': 'unstyled', 'depth': 0, 'inlineStyleRanges': [], 'entityRanges': [], 'data': {}}], 'entityMap': {}}}, {'key': '2qrio', 'term': 'リーマン・カルタン多様体', 'description': {'blocks': [{'key': '686vk', 'text': 'ユークリッド空間を一般化した幾何学的な構造の一種で、曲率（リーマン幾何学）と捩率（カルタン幾何学）の両方を内包した点に特徴がある。リーマン・カルタン多様を用いることで、結晶中の転位を空間の捩率として取り扱えるだけでなく、これを曲率へ変換することによって、転位による空間のねじれがどのような曲率を生み出すのか系統的に調べることができる。', 'type': 'unstyled', 'depth': 0, 'inlineStyleRanges': [], 'entityRanges': [], 'data': {}}], 'entityMap': {}}}, {'key': '683vn', 'term': '複素関数論', 'description': {'blocks': [{'key': '56qtd', 'text': '従来の関数論が実数を対象としていたのに対して、これを虚数を含む複素数へ拡張した関数論。理工系の様々な分野で応用されているが、これまで転位論への応用は考えられていなかった。', 'type': 'unstyled', 'depth': 0, 'inlineStyleRanges': [], 'entityRanges': [], 'data': {}}], 'entityMap': {}}}]}

['小林舜典', '垂水竜一']

一見すると無関係と考えられてきた現象が、実は科学の深い部分で繋がっている。結晶格子の乱れを現す転位と電流の周りに広がる磁場が同じ方程式で表されることは、私達にとって大変な驚きでした。転位論と電磁気学・複素関数論との接点が見つかったことで、これを起点に材料科学の学術を大きく発展させることが予想されます。今後の研究にもご期待ください！

垂水竜一

教授

基礎工学研究科

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